Réseaux de neurones informés par la physique pour l’apprentissage de lois de comportement.

L’endommagement des structures mécaniques est une préoccupation permanente en ingénierie, liée à des problématiques de durabilité et de sécurité. La thématique est actuellement l’objet de diverses activité de recherche ; un exemple caractéristique est le projet ERC DREAM-ON (2021-2026), dans lequel se place ce travail, qui s’intéresse aux structures mécaniques complexes en matériaux composites et vise à aborder les challenges numériques liés au contrôle santé intégré de structures à grande échelle, afin d’aller des matériaux intelligents vers les structures intelligentes, capables de surveiller leur état de façon autonome et de fonctionner de façon sûre même en mode dégradé. Plus particulièrement, le travail s’intéresse à un challenge particulier du projet ERC ; il a pour objectif de construire une procédure numérique efficace pour l’assimilation des données issues de capteurs distribués à base de fibres optiques. L’idée est de créer un jumeau numérique hybride, combinant les modèles physiques (qui représentent une riche histoire des sciences de l’ingénieur, et qui fournissent une forte connaissance a priori) et les techniques d’apprentissage issus de l’IA (ici, les réseaux de neurones). Ces dernières techniques sont donc ici exploitées pour corriger le biais de modèle, et non pas pour le substituer comme dans les approches data-based. Cependant, les réseaux de neurones classiques (au sens où il ne sont pas informés par la physique), présentent les inconvénients de nécessiter des volumes de données très importants pour être entrainés, ainsi que des baisses de précisions lors de la généralisation à de nouvelles données. Les réseaux de neurones informés par la physique [RAI19] ont permis de lever ces verrous sur diverses applications [KAR21] car l’apprentissage est simplifié (la richesse expérimentale étant ajoutée à une connaissance a priori). Ici, une méthode utilisant des réseaux de neurones pour l’apprentissage de lois de comportement sous forme de potentiel thermodynamique est proposée. Dans cette approche, l’architecture du réseau respecte les principes thermodynamiques [MAS21] grâce à l’obtention de certaines grandeurs par différentiation automatique ainsi que des propriétés de convexité imposées dans la structure du réseau de neurones. Enfin, l’apprentissage du réseau de neurones est facilité par l’utilisation d’une fonction coût physique, l’erreur en relation de comportement modifiée déjà utilisée dans le contexte de recalage de paramètres [MARC19]. La méthodologie sera illustrée et analysée sur différents cas tests.